Akademik Veri Yönetim Sistemi
SAĞIROĞLU Y. (Yürütücü), GÖZÜTOK U., ÇOBAN H. A.
Yükseköğretim Kurumları Destekli Proje, 2021 - 2023
CEBİRSEL EĞRİLERİN BENZERLİKLERİNİN VE SİMETRİLERİNİN YENİ VE ETKİLİ BİR ALGORİTMA İLE SAPTANMASI
Eğrilerin rasyonel parametrizasyonları Bilgisayar Destekli Geometrik Tasarım (CAGD) ve Cebirsel Geometri alanlarında sıklıkla kullanılır. Diğer yandan bu eğri temsilleri hakkında elde edilen sonuçlar Örüntü Tanıma, Bilgisayar Grafikleri ve Bilgisayarlı Görü gibi günümüzün önemli ve aktif alanlarına doğrudan katkı sağlamaktadır.
Bu proje çalışmasında, üç boyutlu rasyonel cebirsel eğrilerin benzerlik ve simetrilerinin belirlenmesi problemi ele alınmıştır. Bu problemin çözümünde invaryant teorinin etkin kullanımı amaçlanmıştır. Üç boyutu uzayda eğrilerin simetri ve benzerliklerinin tespiti için rasyonel eğri parametrizasyonlarının projektif denkliklerini ve simetrilerini tespiti eden yeni bir metot geliştirilmiştir. Bu yöntem, projektif diferansiyel invaryantları merkezine alan bir yöntemdir. Ayrıca geliştirilen yöntem bir algoritma haline getirilip, 𝑀aple (2021) bilgisayar cebir sistemi kullanılarak geniş kapsamlı testlerle algoritmanın performansı incelenmiştir.