İkili Lojistik Regresyonda Robust Yöntemler

Tez Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri, Türkiye

Tez Danışmanı: Zafer Küçük

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Desteklendiği Program: Bu tezi destekleyen bir program bulunmamaktadır

Özet:

Bağımlı değişkenin kesikli olması durumunda uygulanan regresyon analizi yöntemine lojistik regresyon analizi denir. Lojistik regresyon analizinin amaçlarından biri sınıflandırma, diğeri ise en az değişkeni kullanarak en iyi uyuma sahip olacak şekilde bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi tanımlayabilen ve genel olarak kabul edilebilen bir model kurmaktır.

Doğrusal regresyon analizinde olduğu gibi lojistik regresyon analizinde de çoklu iç ilişki ve aykırı değer problemleriyle karşılaşılabilmektedir. Bağımsız değişkenler arasında çoklu iç ilişkinin var olması durumunda elde edilen regresyon katsayıları gerçek değerlerini yansıtmayacaktır. Veri kümesinde aykırı değerler olması durumunda ise bu değerlerin belirlenmesi ve parametre tahminleri üzerinde etkilerinin incelenmesi gerekmektedir. Bu problemlerin çözümleri için literatürde ayrı ayrı tahmin ediciler önerilmiştir.

Bu tez çalışmasında veri kümesinde hem çoklu iç ilişki hem de aykırı değer problemlerinin olması durumunda bu iki problemin birlikte çözümü için robust yanlı bir tahmin edici önerilmiştir. Önerilen bu tahmin edici literatürde mevcut olan diğer tahmin edicilerle hata kareler ortalaması (MSE) kriterine göre karşılaştırılmıştır. Gerçek veri uygulaması ile simülasyon çalışması desteklenmiştir. Ayrıca veri setinde bulunan aykırı değerler için literatürde mevcut olan yöntemler yardımıyla robust teşhis yöntemleri ve bu yöntemler için robust eşik değerler önerilmiştir.