Akademik Veri Yönetim Sistemi
37. Ulusal Matematik Sempozyumu, Antalya, Türkiye, 1 - 04 Eylül 2025, ss.63-64, (Özet Bildiri)
Kümeler arasında yakınlık kavramı yüzyılı aşkın bir geçmişe dayanmaktadır. Kümelere ilişkin temelde iki çeşit yakınlık kavramı söz konusudur. Bunlar konumsal yakın kümeler ve betimsel yakın kümelerdir. 1930’lu yıllara kadar uzanan çalışmalarıyla Efromovič ve Čech, konumsal yakınlık bağıntısı üzerine çeşitli aksiyomlar vermesi ile bu kavram matematik camiası tarafından kabul görmüştür. 2007 yılında J.F. Peters bu kavramı bir adım daha öteye taşıyarak betimsel yakınlık bağıntısı yardımı ile betimsel yakın kümeleri tanıtmıştır. Böylece kümelerin veya objelerin birbirlerine konumsal uzakta olmasına rağmen betimsel ortak özelliklere sahip olabileceği vurgulanmıştır. Öte yandan kesikli(ayrık) dinamik sistemlere yönelik R.L. Devaney kendi kaotik dönüşümünü tanımladı [2]. Bu tanım başlangıç şartlarına hassas bağımlılık, periyodik noktalar kümesinin yoğunluğu ve topolojik geçişkenlik koşullarından meydana gelmektedir. İlgili koşulların incelenmesi topolojik açıdan elverişli olması sebebiyle bu tanıma popülerlik kazandırmış, ilerleyen yıllarda bu koşulların küme değerli fonksiyonlar için uyarlamaları da literatürde yer edinmiştir. Bu çalışmada kaotik sistemlere betimsel bir yaklaşım yapılacak ve elde edilen bazı sonuçlar değerlendirilecektir.