Lokal Jeoid Modellemede Yapay Sinir Ağı Eğitim Algoritmalarının Karşılaştırılması

Ocak M., Çakır L.

Türkiye Ulusal Jeodezi Komisyonu (TUJK) XXII. Sempozyumu 2023, Trabzon, Türkiye, 29 Kasım - 01 Aralık 2023, ss.1-2

  • Yayın Türü: Bildiri / Özet Bildiri
  • Basıldığı Şehir: Trabzon
  • Basıldığı Ülke: Türkiye
  • Sayfa Sayıları: ss.1-2
  • Karadeniz Teknik Üniversitesi Adresli: Evet

Özet

GNSS ölçüm teknikleriyle belirlenen yükseklik bilgisi kolay ve pratik bir şekilde elde edilmektedir. Ancak GNSS ölçümleriyle belirlenen elipsoid yüksekliği ile nivelman yöntemiyle belirlenen ortometrik yüksekliği arasında jeoid ondülasyonu kadar fark bulunmaktadır. Jeoid ondülasyon değeri bilindiği taktirde elipsoid yükseklikten ortometrik yüksekliğe dönüşüm gerçekleştirilebilmektedir. Elipsoid ve ortometrik yüksekliği bilinen noktalardan jeoid ondülasyon değerinin kestirimi için çeşitli yöntemler kullanılmaktadır. Bu çalışmada ise GNSS/Nivelman ölçüleri kullanılarak yapay sinir ağı modeliyle çalışma bölgesine uygun bir jeoid modelin oluşturulması amaçlanmıştır. 33⁰ 09' ile 33⁰ 21' enlemleri ve 37⁰ 07' ile 37⁰ 15' boylamları arasında yer alan Karaman iline ait veri seti kullanılmıştır. 106 adet GNSS/Nivelman nokta verisi dayanak ve test noktaları olacak şekilde iki gruba ayrılmıştır. Ağın oluşturulmasında noktaların yaklaşık %60’ı eğitim aşaması için %40’ı eğitilmiş ağın performansını test etmek için kullanılmıştır. Ağın eğitimi için Levenberg-Marquardt (LM), Bayesian Regularization (BR), Ölçeklendirilmiş Eşlenik Gradyan (SCG), Brodyen-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS) ve Momentumlu Gradyan İnişi (GDM) eğitim algoritmaları kullanılmıştır. Ayrıca aktivasyon fonksiyonu olarak logaritmik-sigmoid ve tanjant-sigmoid fonksiyonları kullanılmıştır. Kullanılan aktivasyon fonksiyonlarına ve eğitim algoritmalarına bağlı olarak ağın jeoid modellemedeki performansı değerlendirilmiştir. Test noktalarına ait gerçek jeoid ondülasyon değerleri ile farklı eğitim algoritmalarıyla hesaplanan jeoid ondülasyon değerleri karşılaştırılmış ve istatistiksel olarak irdelenmiştir. Sonuçlar incelendiğinde; aktivasyon fonksiyonu olarak logaritmik-sigmoid kullanıldığında en iyi optimum ağ sonuçları sırasıyla LM, GDM, BFGS, SCG ve BR algoritmaları ile elde edilirken; Tanjant-sigmoid fonksiyonu kullanıldığında ise en iyi optimum ağ sonuçları sırasıyla LM, BFGS, SCG, GDM ve BR algoritmalarıyla elde edilmektedir. Sonuç olarak, her iki türde aktivasyon fonksiyon kullanılması durumunda en iyi optimum lokal jeoid modelleme LM algoritması ile elde edilmektedir.

Height information determined by GNSS measurement techniques is obtained easily and practically. However, there is a difference as much as the geoid undulation between the ellipsoid height determined by GNSS measurements and the orthometric height determined by the leveling method. If the geoid undulation value is known, the ellipsoid height is converted to orthometric height. Various methods are used to estimate the geoid undulation value from points with known ellipsoid and orthometric heights. In this study, it was aimed to create a geoid model suitable for the study area with an artificial neural network model using GNSS / Leveling measurements. The data set of Karaman province, located between latitudes 33⁰ 09' and 33⁰ 21' and longitudes 37⁰ 07' and 37⁰ 15', were used. The data set was divided into two groups as reference and test points. In creating the network, approximately 60% of the points were used for the training phase and 40% were used to test the performance of the trained network. Levenberg-Marquardt (LM), Bayesian Regularization (BR), Scaled Conjugate Gradient (SCG), Brodyen-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) and Gradient Descent with Momentum (GDM) training algorithms were used to train the network. Additionally, logarithmic-sigmoid and tangent-sigmoid functions were used as activation functions. The performance of the network in geoid modeling was evaluated depend on activation functions and training algorithms. The actual geoid undulation values of the test points and the geoid undulation values calculated with different training algorithms were compared and analyzed statistically. When the results are examined, logarithmic-sigmoid is used as the activation function, the best optimum network results are obtained with LM, GDM, BFGS, SCG and BR algorithms, respectively. When the tangent-sigmoid function is used, the best optimum network results are obtained with LM, BFGS, SCG, GDM and BR algorithms, respectively. As a result, if both types of activation functions are used, the best optimum local geoid modeling is obtained with the LM algorithm.