Akademik Veri Yönetim Sistemi
15. Ankara Matematik Günleri (AMG-2024), Ankara, Türkiye, 23 - 24 Mayıs 2024, ss.67
Fiziksel ve kimyasal travmalar veya hastalık gibi sebeplerle cilt ve mukozanın doku bütünlüğünün bozulmasına yara adı verilir. Yara iyileşmesi ise zarar görmüş ve bozulmuş dokunun yerine yeni ve sağlıklı dokunun oluşmasıdır. Yara iyileşme süreci genel olarak birbirini takip eden dört aşamada gerçekleşmekte ve bu aşamalar yaranın bulunduğu bölgeye bağlı olarak değişiklik gösterebilmektedir. Yara iyileşme süreci aşamaları sırasıyla hemostaz, inflamasyon, proliferasyon ve yeniden yapılanma olarak adlandırılırlar [1].
Bu çalışmanın amacı yara iyileşme süreçlerine ait matematiksel modellerin bir derlemesini sunmaktır. Bu bağlamda, yara iyileşme sürecindeki aşamaların her birini modelleyecek şekilde önerilen matematiksel modellerin bir derlemesi verilmiştir [2, 3, 4]. Ayrıca tam kalınlıklı yaralarda normal ve diyabetik iyileşme süreçleri arasındaki farkı araştıran bir bayağı diferensiyel denklem modeli [5] ve özellikle iyileşme süreçleri sıkıntılı olan kronik yaralarda yara üzerinde biriken ölü dokunun yara ile ilişkisini inceleyen bir bayağı diferensiyel denklem modeli [6] bu derleme çalışması kapsamında verilmiştir. Bununla birlikte yazarın doktora tezi kapsamında geliştirilen ve [6] çalışmasındaki modele ilaveten hücresel aktiviteyi de göz önünde bulunduran kısmi diferensiyel denklem modeli de bu derleme çalışmasının kapsamındadır.
Anahtar Kelimeler: Yara iyileşmesi matematiksel modelleri, bayağı diferensiyel denklem, kısmi diferensiyel denklem.
KAYNAKLAR
[1] Velnar T. Bailey T., Smrkolj V., The wound healing process: an overview of the cellular and molecular mechanisms, The Journal of International Medical Research, 37: 1528-1542, 2009.
[2] Bardsley W. G., Sattar A., Armstrong J. R., Shah M., Brosnan P., Ferguson M. W. J., Quantitativeanalysis of wound healing, Wound Repair and Regeneration, 3(4), 426–441, 1995.
[3] Pettet G., Chaplain M. A. J., McElwain D. L. S., Byrne H. M. On the role of angiogenesis in wound healing, Proceedings of the Royal Society of London Series B: Biological Sciences,263(1376), 1487–1493, 1996.
[4] Flegg J. A., Byrne H. M., Flegg M. B., Sean McElwain D. L., Wound healing angiogenesis: The clinical implications of a simple mathematical model, Journal of Theoretical Biology, 300, 309–316, 2012.
[5] Bowden L. G., Maini P. K., Moulton D. E., Tang J. B., Wang X. T., Liu P. Y.,Byrne H. M, An ordinary differential equation model for full thickness wounds and the effects of diabetes, Journal of Theoretical Biology, 361, 87–100, 2014.
[6] Jones M. A., Song B., Thomas D. M, Controlling wound healing through debridement, Mathematical and Computer Modelling, 40(9–10), 1057–1064, 2004.