Galile ve Yarı-Galile Uzaylarında Eğriler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Yüksel Keleş

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): YASEMİN SAĞIROĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, 3 botuylu Galile ve yarı-Galile uzaylarındaki eğriler teorisi ile ilgili makaleler üzerinde yapılan çalışmalar derlenmiştir. Öncelikle Galile ve yarı-Galile uzayları tanıtılıp bu uzaylardaki eğrilerin genel özellikleri incelenmiştir. Sonra Galile uzayında Bertrand eğrileri Frenet Bertrand eğrileri, Mannheim eğrileri incelenmiştir. Daha sonra yarı-galile uzayında ise Mannheim eğrileri, AW(k)-tipli eğriler, elastik olmayan regüler eğriler, küresel eğriler, helisler incelenmiş olup bu eğrilerle ilgili bazı teoremler verilmiştir. Yarı-Galile uzayında eğrilerin equiform diferansiyel geometrisi tanıtılarak, bu geometride eğrilere ait bazı temel teoremler açıklanmıştır. Ayrıca de eğriler için Frenet sisteminin diferansiyel denklemlerinin genel çözümü araştırılmıştır.