Sınırlı kafesler üzerinde nullnormlar

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Mehmet Akif İNCE

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): FUNDA KARAÇAL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin temel amacı herhangi bir sınırlı kafes üzerinde nullnormları tanımlayarak onlara ait temel özelliklerin verilmesi ve bir takım inşa metotlarının ortaya konulmasıdır. Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1 de, çalışmamızda temel olan bazı tanım, teorem ve önermeler ifade edilmiştir. Bölüm 2 ise üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda sınırlı kafesler üzerinde nullnormlar tanımlanmış, onlara ait detaylı özellikler verilmiş ve nullnormların oluşturduğu kısmen sıralı kümeden bahsedilmiştir. İkinci kısımda (V_a)^(T), (V_a)^(S), (V_a)^(V), (V_a)^(^), (V_a)^(T,S), (V_a)^T ve (V_a)^S ile gösterilen nullnormlar tanımlanarak nullnorm inşa etme yöntemleri ortaya konulmuş ve bu nullnormlar arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca (V_a)^(T) ve (V_a)^(S) ile gösterilen nullnormların yardımıyla L sınırlı kafesi üzerinde a E L\{0,1} sıfır elemanlı nullnormların ailesinin sırasıyla en küçük ve en büyük elemanları olan (V_a)^(V), (V_a)^(^) nullnormları belirlenmiştir. Son kısımda ise sınırlı bir L kafesi üzerinde Med_a (disjanktif form) ve Med^a (konjanktif form) tanıtılıp bunlar yardımıyla tanımlanan V_* ve V^∗ fonksiyonları arasındaki ilişki incelenmiştir. V_* ve V^∗ fonksiyonlarının hangi şartlar altında nullnorm olabileceği irdelenmiştir. Ayrıca yine bu fonksiyonların yardımıyla sınırlı kafesler üzerinde aynı sıfır elemana sahip birden fazla idempotent nullnormların varlığı gösterilmiştir.