Hücresel difüzyon ve debridman etkisini dikkate alan geliştirilmiş model ile yara iyileşme kontrolü

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: RIDVAN YAPRAK

Danışman: Erhan Coşkun

Özet:

Bu çalışmada yara-ölü doku etkileşimini modelleyen ve literatürde mevcut olan bir bayağı diferensiyel denklem modeli, kapsamlı olarak analiz edildikten sonra fizyolojik boyut etkisini dahil etmek amacıyla bir kısmi diferensiyel denklem (KDD) sistemi ile ifade edilebilen modele geliştirilmiş ve model analitik ve sayısal olarak analiz edilmiştir. Geliştirilen yara-ölü doku KDD (YÖDKDD) modeli boyutsuzlaştırılarak boyutsuz yara-ölü doku KDD modeli elde edilmiş ve karşılık gelen stasyoner model incelenmiştir. Stasyoner modelin alt ve üst çözümleri belirlenmiş söz konusu çözümler yardımıyla modelin Dirichlet sınır şartları ile çözümünün varlık-tekliği ve nonnegatifliği ispatlanmıştır. Ardından zaman bağımlı model konum değişkenine göre ayrıklaştırılarak elde edilen bayağı diferensiyel denklem sisteminin varlık-teklik ve nonnegatifliği ispatlanmıştır. Ayrıca model 2 ve 3-boyuta geliştirilerek elde edilen modeller efektif nümerik algoritmalarla çözülerek daha gerçekçi yara-ölü doku etkileşimi görsel olarak incelenmiştir. Difüzyon terimlerinin modelde herhangi bir difüzif kararsızlığa neden olmadığı ispatlanmıştır. Ölü dokunun yayılması sonucunda yaranın iyileşmediği durum göz önüne alınarak debridman olarak bilinen periyodik zaman aralıkları ile ölü dokunun belirli kısmının ayıklama süreci YÖDKDD modeline entegre edilerek debridman etkisinin yara iyileşme süreci üzerindeki etkisi geliştirilen debridman modeli ile analiz edilmiştir. Son olarak YÖDKDD modelinin kararsız denge çözümünden kararlı denge çözümü yönünde hareketli dalga çözümünün varlığı alt ve üst çözümleri de elde edilerek sayısal olarak gösterilmiştir.