Alt yörüngesel graflar ve fibonacci sayıları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HATİCE ÜNAL

Danışman: MEHMET AKBAŞ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde amaç ? modüler grubunun ve ?^3 grubunun alt yörüngesel graflarından başlayarak Fibonacci ve genişletilmiş Fibonacci sayılarını ve ?^0 (n) kongrüans alt grubunun alt yörüngesel graflarını incelemek ve bu konu hakkında detaylı bilgi vermektir. Birinci bölümde esas problemlerde kullanacağımız temel tanımlar, teoremler verilmiştir. İkinci bölümü yapılan çalışmalar bölümü oluşturmaktadır. Burada ilk önce ? modüler grubunun alt yörüngesel grafları ve bu grafların temel özellikleri, ?^3 grubunun en temel alt yörüngesel graflarından olan F^3 ün bağlantısızlığı incelenerek Fibonacci sayılarına ve genişletilmiş Fibonacci sayılarına ulaşıldı. Ayrıca modüler grubun kongrüans alt gruplarından olan ?^0 (n) grubunun alt yörüngesel grafları ve bağlantılı olup olmadıkları ile ilgili bazı önemli sonuçlar verildi. Anahtar Kelimeler: Modüler grup, Fibonacci sayıları, İmprimitif hareket, Alt yörüngesel graflar, Bağlantılılık, Bağlantısızlık