A T-partial order obtained from t-norms,
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2012
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Mücahide Nesibe Kesicioğlu
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): FUNDA KARAÇAL
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tezin amacı bir L tam kafesi üzerindeki T t-normunun tüm idempotent elemanlarının oluşturduğu H_T alt kümesinin t-normlardan elde edilen sıralamaya göre tam kafes olması için t-norm üzerindeki şartları belirlemek ve atomların supremumu şeklinde yazılabilen, L tam kafesinin tüm elemanlarının A kümesini, t-normlardan elde edilen sıralamaya göre tam kafes yapan şartları incelemektir.Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1' de, çalışmamızda temel olan bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Bölüm 2 ise üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda öncelikle bir sınırlı L kafesi üzerindeki t-norm yardımıyla, L üzerinde ?_T ile gösterilen bir T-kısmen sıralama tanımlanmış ve ? ile ?_T sıralamaları arasındaki ilişki araştırılmıştır. İkinci kısımda, L bir zincir (veya kafes) olsa bile L' nin ?_T sıralamasına göre bir zincir (veya kafes) olması gerekmediği örneklerle gösterilmiştir. L' yi ?_T sıralamasına göre bir kafes yapan bir şart belirlenmiştir. Son kısımda, T' nin tüm idempotent elemanlarının H_T kümesinin ?_T sıralamasına göre bir tam kafes olması için t-norm üzerindeki bazı şartlar belirlenmiştir. Böylece, bir integral, komütatif, rezidual l- monoid M=(L,?,? ) bölünebilir ise ? ikili işlemine göre tüm idempotent elemanların H_T alt kümesinin bir Heyting cebiri olduğu ve H_T' deki gerektirme ile ? ikili işlemine dayanan gerektirmenin aynı olduğu ispatlanmıştır. Bu sonuç ile Drossos'un çalışmasındaki teoremin ispatı için cebirsel güçlü De Morgan kuralının gerekmediği elde edilmiştir. Ayrıca, atomların supremumu şeklinde yazılabilen L' nin tüm elemanlarının A kümesini ?_T sıralamasına göre tam kafes yapan bazı şartlar incelenmiştir.Anahtar Kelimeler: T-Norm, Sınırlı kafes, ?- dağılmalılık, İdempotent eleman, Atom