Stabilize Sonlu Elemanlar Yöntemi İle Adaptif Ağ Oluşturma

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Mahir Ceylan ERDOĞAN

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): SELÇUK HAN AYDIN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Literatürden bilindiği üzere, konveksiyon baskın konveksiyon-difüzyon denklemlerinin sınırlı bölgelerde çözümlerinde sınır katmanları bulunur. Bundan dolayı standart sonlu elemanlar yöntemi ile eşit aralıklı kaba bir ağ kullanılarak elde edilen sayısal çözümlerde, gerçek çözümde olmayan salınımlar ve kararsızlıklar ile karşılaşılır. Bunu gidermek için, kullanılan ağın düzenlenmesi veya stabilize edilmiş yöntem kullanılması gerekmektedir. Bu tezde, en çok tercih edilen stabilize sonlu elemanlar yöntemlerinden SUPG yöntemiyle adaptif ağ oluşturularak, eşit aralıklı ağa oranla daha yakınsak sonuçlar elde edilmeye çalışılmıştır. Önerilen yöntem, 1 ve 2 boyutlu uzayda tanımlı örnek problemler üzerinde test edilerek adaptif ağ ile elde edilen sonuçların verimliliği gözlemlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Konveksiyon-difüzyon denklemi, stabilize sonlu elemanlar yöntemleri, SUPG, Adaptif ağ