Regüler sınır değer probleminin green fonksiyonu

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ÇİĞDEM GEBİÇ

Danışman: Haskız Coşkun

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma esas olarak üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel bazı bilgiler yardımıyla sınır değer problemleri için Green fonksiyonlarının elde edilişi incelenmiştir. İkinci bölümde, q(x)∈L^1 [0,π] olmak üzere y^''+(λ-q)y=0 ,0≤x≤π (y^'(0,λ))/(y(0,λ))=-tanα, cosβy^'(π,λ)+sinβy(π,λ)=0 probleminin Green fonksiyonları asimptotik olarak bulunmuştur. Dirichlet ve Neumann sınır koşullarının sağlanması durumunda da Green fonksiyonu hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde ise potansiyel fonksiyonu q(x)=x^(-1⁄2)-2/√π olması durumu ele alınarak bazı özel başlangıç değerlerini sağlayan çözümler için asimptotik tahminler elde edilmiş ve bu tahminler kullanılarak Green fonksiyonları hesaplanmıştır. Ayrıca Dirichlet ve Neumann sınır koşulları durumunda Green fonksiyonları asimptotik olarak elde edilmiştir.