Funchisan ve nec grupların simgeleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 1996

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: AZİZ BÜYÜKKARAGÖZ

Danışman: MEHMET AKBAŞ

Özet:

ÖZET Bu çalışmada, sonlu üretilmiş Fuchsian ve NEC (öklid olmayan kristalize) grupların simgeleri incelenmiştir. Birinci bölümde, teorik çalışmalar için gerekli olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, önce simgesi verilen sonlu üretilmiş bir Fuchsian grubun sonlu indeksli ve simgesi bilinen bir altgrubunun mevcut olması için gerek ve yeter koşullar ortaya konulmuştur. Sonra Fuchsian grupların homomorf resimleri olan sonlu permütasyon grupları için bazı uygulamalar elde edilmiştir. Daha sonra T modüler grubunun bir altgrubu olan ro(N), F:z »1/Nz yansıması ile genişletilmiştir. TF(N) = (ro(N),F) grubunun simgesindeki her bir sınır bileşeninde en az bir °° link periyodunun bulunması için gerek ve yeter koşulun N = n2, n?IN* olduğu gösterilmiştir. Ayrıca TF(n2) grubunun simgesindeki her bir sınır bileşeninde kaç tane °o link periyodunun bulunduğu tespit edilmiştir. Anahtar Kelimeler Fuchsian grup, NEC grup, hiperbolik geometri, temel bölge, simge, permütasyon grubu, Modüler grup, Fricke grubu, reel cusp, sınır bileşeni, link periyodu IV