Singülerliğe sahip özdeğer problemleri için asimptotik tahminler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SELDA BALCI

Danışman: Haskız Coşkun

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, (𝑎, 𝑏) aralığında iki singülerliğe sahip 𝑞(𝑥) potansiyel fonksiyonunu içeren y′′ + (𝜆 − 𝑞)𝑦 = 0, − ∞ < 𝑎 < 𝑥 < 𝑏 < ∞ denkleminin Dirichlet ve Neumann sınır koşullarının sağlanması durumunda 𝜆𝑛 özdeğerleri için asimptotik tahminler elde edilmiştir. Birinci bölümde, Sturm-Liouville teorisiyle ilgili temel bilgiler ve bazı örneklere yer verilmiştir. İkinci bölümde ise Prüfer dönüşümü ve bazı diğer dönüşümler kullanılarak [1] ve [2] çalışmalarına benzer yöntemler yardımıyla asimptotik sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak elde edilen sonuçlar ve öneriler özetlenmiştir.