Design and Applications of Grammar-based Methodologies For Automatic Generation and Step-by-step Solving of Mathematical Expressions

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Mir Mohammad Reza ALAVİ MİLANİ

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): HÜSEYİN PEHLİVAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde CAS sistemlerinin uygulanması ve işletilmesi için iki yöntem önerilmiştir, deyişle matematik problemleri otomatik çözmesi ve matematiksel ifadeleri şablona dayalı üreten iki gramer tabanlı metodoloji yaklaşımlar verilmiştir. Çalışmanın ilk bölümünde, problemlerin adım adım çözümü için bir CBS türü sistem sunulmuştur. Çalışmada amaçlanan girilen matematiksel ifadelerin çözümünde tüm ara aşamaları göstermektir. Sadeleştirme işlemi orijinal problem üzerinde çeşitli dönüşümler uygulanarak yapılır. BCS sistem işlemleri gerçekleştirilerek karmaşık soruların basitleştirilmiş versiyonu elde edilir. Bu araştırmanın diğer kısmı, kullanıcılar tarafından girilen sorulardan veya elde girilen şablonları kullanarak yeni sorular üretimidir. Önerilen metot kullanılarak, bir ifade için genel bir şablon oluşumla ve uygulanmasında bazı kısıtlamalar yapılabilir. Bu tür sınırlamalar değerlerin parametrik kararlılığıyla, matematiksel ifadeleri için dinamik şablonları elde edilebilir. Bu tür şablonlar sınıflar şeklinde uygulanabilir. Önerilen sistem şu anda türev, denklem, tek değişkenli polinomlar, ve fonksiyonlar üzerinde işlemler konuları ile ilgili çeşitli problemlerin çözümleri üzerinde durulmuş; ancak, kolayca genel matematiğin diğer konuları kapsayacak şekilde genişletilebilir.