Polinomlar için Bir Simgesel Hesaplama Çatısının Tasarımı ve Gerçeklenmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Seda EFENDİOĞLU

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): HÜSEYİN PEHLİVAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Simgesel hesaplama, bir problemin tam çözümünün bulunabilmesi için kullanılır. Simgesel hesaplamaları hatasız olarak hızlı bir şekilde yapabilen çok sayıda uygulama geliştirilmiştir. Ancak bu uygulamalar sadece kendi kullanıcı arayüzleri ile kullanılacak şekilde tasarlandığı için başka hesaplama ortamlarına entegre edilemezler veya bu ortamların bir bileşeni olarak çalıştırılamazlar. Bu çalışmada, kullanıcıların polinomlarla ilgili simgesel hesaplama işlemlerini desteklemek için kullanabilecekleri bir uygulama çatısının tasarımı ve geliştirme aşamaları sunulmuştur. Bir polinom problemini temsil etmek için biçimsel dil tanımlamalarından yararlanılmıştır. Öncelikle polinom problemlerinin biçimlerine yönelik olarak gramer kuralları tanımlanmış ve dil ayrıştırma işlemleri uygulanarak ilgili problemlerin soyut sözdizim ağaçları üretilmiştir. Bu ağaçlar tüm programlama dilleri tarafından kullanılabilmeleri için JSON (JavaScript Object Notation) veri değişim biçimindeki ifadelere dönüştürülüp kaydedilmiştir. Ardından sadeleştirme işlemleri uygulanarak bu ifadelerin nesne temsilleri elde edilmiştir. Son olarak bu nesne temsilleri üzerinde çeşitli sayısal ve simgesel hesaplama işlemleri tanımlanarak polinom problemlerinin sadeleştirilmesine, adım adım çözülmesine ve benzerlerinin üretilmesine destek verilmiştir.