TL-ALTYARIGRUBUN TL-İDEALLERİNİN KAFES YAPISI

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: EMİNE FUNDA OKUMUŞ

Danışman: Sultan Yamak

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Matematikte özel yarıgrupların, grupların, halkaların ve modüllerin belirlenmesi için pek çok yöntem kullanılmıştır. Bunlardan bir tanesi alt cebirsel yapıların kafes yapılarını incelemektir. Özellikle bir grubun alt gruplarının kafes yapıları ile bir grubun devirli grup, değişmeli grup ve p-grup olup olmadığı belirlenmiştir. Bu bakış sonrasında TL- altcebirsel yapılar (özel olarak T=T_M veya L=[0,1]) kafes, tam kafes, modüler kafes ve dağılımlı kafes yönleri ile incelenmiştir. Bu tezin konusu başlangıç olarak, yarıgruplarda bir TL- altyarıgrubun TL- sol(sağ) ideallerini, bi-ideallerini, quasi ideallerini, interior ideallerini ve bunların ilişkilerini inceleyerek, kafes yapılarınının özelliklerini araştırmaktır. Kafes yapılarının özellikleri yardımıyla özel yarıgrupların karakterizasyonu ele alınacaktır. Ayrıca bu yapıların yarıgrup homomorfisi altında görüntüsü ve ters görüntüsü incelenecektir. Ek olarak yarıgrupların kartezyen çarpımları üzerinde bu tür yapıların etkisi araştırılacaktır. Sonrasında yapılan önceki çalışmalar örnek alınarak sentezlenecek ve yeni teoremler verilecektir.