Modüler ve picard modüler grupları için altyörüngesel graflar

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 1996

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: REFİK KESKİN

Danışman: MEHMET AKBAŞ

Özet:

ÖZET Bu çalışmada modüler grup ve Picard modüler gruplarının sırasıyle Q ve Q(/) üzerindeki hareketlerinin oluşturduğu altyörüngesel graflar ele alınıp incelendi. Birinci bölümde, çalışmalarımızla ilgili bir takım tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, T modüler grubunun altgrubu olan ro(n) grubunun bilinen parabolik sınıf sayısı basit bir yolla ispatlandı. Daha sonra T modüler grubunun Q üzerindeki haraketinin oluşturduğu altyörüngesel graflar incelendi. Burada, n > 1 olmak üzere Gv altyörüngesel grafinın en fazla üçgen içerdiği ispatlandı. Son olarak, Picard modüler grubunun Q(ı) üzerindeki hareketinin oluşturduğu altyörüngesel graflar incelendi. A, Picard modüler grubu ve neZ[f| olmak üzere Ao(n) altgrubu tanımlandı ve Ao(n) grubunun A Picard grubundaki indeksi hesaplandı. Ayrıca F^ı+t, Gı,ı+i altyörüngesel grafimn bir altgrafi olmak üzere Fı,ı+, grafinın bağlantılı olduğu gösterildi. Anahtar Kelimeler: Modüler grup, Picard modüler grubu, parabolik sınıf sayısı, permütasyon grubu, yörünge, altyörünge, altyörüngesel graf, bağlantılı graf. IV