Some new methods to construct triangular norms (conorms) on bounded lattices

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: EDA NUR AYVAZ

Danışman: Ümit Ertuğrul

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde sınırlı kafesler üzerinde üçgensel normları (üçgensel konormları) inşa etmek için bazı yeni metotlar vermeyi ve literatürdeki mevcut inşa yöntemleri ile ilişkisini ortaya koymayı amaçlıyoruz. Bu çalışma iki bölüme ayrılmıştır. Birinci bölümde, bu çalışmada kullanılacak sonuçlar verilmiştir. İkinci bölümü dört alt-kısım oluşturur. Birinci kısımda, t-normlar için iki yeni inşa metodu verilmiştir. Bu metotlar 𝐿 ∖ {0}′ın en küçük elemanının ve 𝐿′nin [𝑎, 𝑏] alt aralığı üzerinde bir t-normun varlığından yararlanılarak elde edilmiştir ve örneklenmiştir. Ayrıca, kısıtlamaların önemini vurgulamak için örnekler sunulmuştur. Dahası, tanıtılan inşa metotlarının var olan inşa metotlarından farklı olduğu örnekler ile gösterilmiştir. İkinci kısımda, t-konormlar için iki yeni inşa metodu verilmiştir. Bu metotlar 𝐿 ∖ {1}′in en büyük elemanının ve 𝐿′nin [𝑎, 𝑏] alt aralığı üzerinde bir t-konormun varlığından yararlanılarak elde edilmiştir. Üçüncü kısımda, tanıtılan t-norm inşaları için modifiye ordinal toplam inşaları elde edilmiş ve bu inşaların uygulamaları birer örnekle gösterilmiştir. Son kısımda ise, tanıtılan t-konorm inşaları için modifiye ordinal toplam inşaları elde edilmiştir.