Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: KADİR AYDIN
Danışman: Hüsnü Anıl Çoban
Özet:
Bu tez çalışmasında, üç boyutlu reel vektör uzayında verilen iki rasyonel cebirsel eğri arasındaki benzerlik ilişkisini belirleyen yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Yöntem, iki eğri arasındaki benzerlik ilişkisinin bu eğrilerin parametrizasyonları arasındaki bir denkliğe indirgenmesiyle ortaya çıkan duruma diferansiyel invaryantlar yardımıyla çözüm üretilmesine dayanmaktadır. Bunun için elde edilen diferansiyel invaryantlar, hesaplamaları, çok bilinmeyenli rasyonel fonksiyonlar arasındaki işlemlerden iki bilinmeyenli polinomlar arasında en büyük ortak çarpanı bulmaya indirgemektedir. Girdi eğrilerinin benzer olması durumunda yöntem, bu eğriler arasındaki tüm benzerlik ilişkilerinin elde edilmesini sağlamaktadır. Hesaplama adımları bir algoritmaya dönüştürülüp MapleTM (2021) bilgisayar cebir sistemi yardımı ile bilgisayar ortamına aktarılmış ve geniş çaplı testlerle yöntemin etkililiği gösterilmeye çalışılmıştır.