Çok etmenli sistemlerde düzen kontrolünün doğrusal ve kareli diferensiyel oyun yaklaşımı ile gerçekleşmesi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: HOSSEIN BARGHI JOND
Danışman: Vasıf Nabıyev
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Arama ve kurtarma, haritalama, hedef izleme, taşıma gibi görevlerin gerçekleştirilmesinde çok etmenli sistemlerin belirli geometrik yapı içerisinde toplu hareketi söz konusudur. Bu nedenle bu sistemlerde ana problemlerden biri toplu hareket halinde düzen kontrolünün sağlanmasıdır. Bu kontrolde temel amaç tüm etmenleri durum uzayında istenilen düzene yönlendiren denetleyicileri tasarlamaktır. Bir düzenin sürdürülebilmesi için mobil etmenlerin konum ve hız bilgilerini paylaşmaları gerekmektedir. Bu tez çalışmasında, yönlü graf topolojisi ile temsil edilen doğrusal dinamiklere sahip çok etmenli sistemin lidersiz düzen kontrolü problemi diferansiyel oyun yaklaşımı ile ele alınmıştır. Doğrusal-kareli diferansiyel oyun çerçevesinde çok etmenli düzen kontrolü probleminin oyun modeli oluşturularak, işbirlikçi olmayan oyunun sonlu ufuk Nash dengesinin varlık koşulları ve analitik çözümü araştırılmıştır. Çalışmada üç farklı alt problem oluşturulmuştur. İlk olarak, düzen kontrolü doğrusal-kareli diferansiyel oyun şeklinde modellenmiştir. Modelde her etmen için kareli yapıda olan bir bireysel maliyet fonksiyonu oluşturulmuştur. Sonuç olarak, bir lidersiz yaklaşımla düzen kontrolü için özgün doğrusal-kareli modelleme ortaya konulmuştur. Bu modeled, ilgili çözüm sayısal yaklaşım gerektirmektedir. Diğer bir alt problem olarak, etmenlerin düzen kontrolünün analitik olarak gerçekleştirilebilmesi için her birey yeni maliyet fonksiyonu ile değerlendirilmiştir. Sonuç olarak, her ufuk sonu için düzen kontrolü kurallarının varlığını sağlayan diferansiyel oyun formülasyonu önerilmiştir. Üçüncü alt problem olarak, düzen kontrolü ayrık zamanda dinamik oyun şeklinde formüle edilmiştir. Sonuç olarak, ayrık zamanda bağlı Riccati fark denklemler kümesinin çözümünün varlık koşulları belirlenmiş ve bu denklemlerin analitik yaklaşık çözümü elde edilmiştir. Tezde, modellerin ve çözümlerin doğruluğunu gösteren simülasyonlar yer almaktadır.