Sınır koşulunda özdeğer parametresi içeren regüler Sturm-Liouville problemlerinin asimptotik çözümleri ve green fonksiyonları

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Ayşe Kabataş

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): HASKIZ COŞKUN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, potansiyel fonksiyonunun ayrı ayrı integrallenebilirlik ve türevlenebilirlik durumları için farklı sınır koşulları altında ikinci mertebeden regüler Sturm-Liouville probleminin özfonksiyonları incelenmiştir. İlk olarak; sağ sınır koşulunun sabit ve sol sınır koşulunun afin λ-bağımlı(A), bilineer λ-bağımlı(B) veya kuadratik λ-bağımlı(K) fonksiyon içermesi durumunda özfonksiyonlar için asimptotik çözümler ayrı ayrı elde edilmiştir. Daha sonra her iki sınır koşulunda özdeğer parametresi içeren problemin özfonksiyonları için asimptotik çözümler bulunmuştur. Son olarak, özfonksiyonlar için elde edilen bu sonuçlar kullanılarak Green fonksiyonları için asimptotik yaklaşımlar hesaplanmıştır.