Proximal homotopy of proximal continuous functions
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: MARAM Z M ALMAHARIQ
Danışman: Tane Vergili
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:"Proximal Homotopy Of Proximal Continuous Functions" adlı tez çalışmasında, homotopi kavramı uzayda tanımlı sürekli fonksiyonlar arasında sürekli bir deformasyonu mümkün kılan dönüşümlerdir. Halı hazırda tanımlanmış bu dönüşümlerin belli başlı özellikleri literatürde mevcut olmasının yanı sıra, eksikliklerinin tamamlanması bu tez çalışmasında hedeflenmiştir. Ayrıca yeni teoremler ve sonuçlar elde edilmesi planlanmıştır. Böylece bu tez çalışmasında ilk bölümde literatür taraması yaptık ve yakınsal ve betimsel homotopi teorisi ile yakınsal ve betimsel sabit nokta teoremlerini ele aldık. Tezin ikinci bölümü orijinal çalışmamızı içermektedir. İkinci bölüm altı alt başlıktan oluşmuştur. Bu başlıklar altında yakın (betimleyici) homotopi, yakın (betimleyici) yol homotopi, yakın (betimleyici) deformasyon retrakt ve yakın (betimleyici) homotopi döngüleri, konumsal ve betimsel anlamda sabit nokta teoremleri ile ilgili yeni teorem ve sonuçlar elde ettik. Ek olarak, yakınsal (betimleyici) evrensel fonksiyonlar olan yeni fonksıyon türlerini tanıttık, (betimleyici) yaklaşık sabit küme özelliği ile yakınsal (betimleyici) evrensel fonksiyonlar arasındaki bağlantıyı inceledik.