Modüler grubun Picard grubundaki normalliyeninin ağaçları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Ilgıt Zengin

Danışman: Bahadır Özgür Güler

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde Modüler grubun Picard grubundaki normalliyeninin genişletilmiş rasyonel sayılar kümesi üzerindeki grup hareketinin neticesinde oluşan altyörüngesel grafları ele alınmıştır. Bunlar içerisinde devre içermeyenleri yani ağaçları incelenmiştir. Birinci bölümde tez boyunca kullandığımız kavramların hangi matematik alt disiplinlerle ilgili olduğu vurgulanmış ve bu konu hakkında asgari bilinmesi gerekenler özet olarak verilmeye çalışılmıştır. Doğrusal Kesirli Lineer Dönüşümler ve Sürekli Kesirler hakkında temel bilgiler paylaşılmıştır. İkinci bölümde çalışmaya model teşkil ettiğinden modüler grubun altyörüngesel grafları detaylandırılmış, sonrasında normalliyenin alt yörüngesel graflarının devre içermemesi yani orman olma koşulu gerek ve yeter şart olarak elde edilmiştir. Sonrasında bu ormanlardaki ağaçların, graf teori açısından önemli bir parametre olan minimal uzunluklu olanları ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir.