Sürekli kesirlerin yinelenme bağıntıları ile alt yörüngesel graflardaki ağaçların özel köşeleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ÜMMÜGÜLSÜN AKBABA

Danışman: Ali Hikmet Değer

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında esas amaç F_(u,N) alt yörüngesel grafındaki minimal uzunluklu yol (ağaçlar) kavramından yola çıkarak, bu yoldaki köşeleri, sürekli kesir yapıları ile ilişkilendirerek incelemektir. Tez çalışması iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda çalışmada kullanılacak ön bilgiler, Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas sayı dizileri, üreteç fonksiyonlar, sürekli kesirler, yinelenme bağıntıları, Γ modüler grubu, Farey, F_(u,N), G_(u,N) grafları başlıkları altında verilmiştir. İkinci kısımda u^2+(-1)^i k_i u+1≡0 (modN),i=1,2 ve 1