Sıcaklık ve Zaman Bağımlı Ginzburg-Landau Modeli
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2006
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Zafer Çakır
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): ERHAN COŞKUN
Özet:Bu çalışmada, ince film süperiletkenlerin termodinamik ve elektromanyetik özelliklerini Ginzburg-Landau modeli ve geliştirdiğimiz türevleri yardımıyla teorik ve sayısal yönlerden inceliyoruz. Bu bağlamda gerçekleştirdiğimiz çalışmalar aşağıda özetlenmektedir. İlk bölümde, manyetik alan etkisinde ince film süperiletken numune için GL enerji fonksiyonelini ifade ederek standart boyutsuzlaştırma kümesi yardımıyla boyutsuz hale dönüştürdükten sonra varyasyon analizi yardımıyla klasik GL sistemini ifade ediyoruz. İkinci bölümde, GL sistemini k,H,L parametre değişimlerine göre inceliyoruz. Üçüncü bölümde GL enerji fonksiyonelini, sıcaklık parametresini de koruyacak şekilde yeniden boyutsuzlaştırmak suretiyle, "sıcaklık ve zaman bağımlı GL (TTDGL)" sistemini elde ederek TTDGL sisteminin çözümü ile ilgili teorik sonuçlarımızı sunuyoruz. Dördüncü bölümde, k,H,L,t parametrelerine göre TTDGL sisteminin çözümünün özelliklerini sayısal olarak inceliyoruz. Özellikle sıcaklık parametresinin değişimine göre histerezis oluştuğunu vurguluyoruz. Daha sonra, TTDGL sisteminin çözümünü sıcaklık değişimine göre inceleyerek, hem I. tip hem de II. tip süperiletkenler için kritik manyetik alanları ve dolayısıyla faz geçiş bölge sınırlarını tespit ediyoruz. Beşinci bölümde, GL ve TTDGL için gerek sabit adım uzunluklu ve gerekse MATLAB diferensiyel denklem çözücüleri yardımıyla çözerek, farklı yöntemlerin performans analizini gerçekleştiriyoruz. Ayrıca Euler yöntemi ile zaman değişkenine ve sonlu fark yöntemiyle yer değişkenine göre aynklaştırdığımız TDGL sisteminin kararlılık analizini yaparak, teorik olarak elde ettiğimiz maksimum zaman dilimi adım uzunluğunun aym zamanda sayısal olarak da geçerli olduğunu gözlemliyoruz. Altıncı bölümde ise GL elektromanyetik enerji fonksiyoneline, uygun biçimde formüle ettiğimiz termodinamik enerji fonksiyoneli ilave ederek genelleştirilmiş bir enerji fonksiyoneli tanımlıyoruz. Daha sonra söz konusu genelleştirilmiş enerji fonksiyoneli ile gradyan akı sistem oluşturan ısı iletimli GL (HTDGL) sistemini elde ederek, teorik ve sayısal yönlerden inceliyoruz. Son bölümde ise TDGL ile Josephson eklemlerini inceliyoruz.Anahtar Kelimeler: Süperiletkenlik, Ginzburg-Landau Modeli, Histerezis, Isı İletimli Ginzburg-Landau Modeli, Josephson Eklemi