H5 Hecke grubunun kongrüans alt grupları ve H5 0((2)alfa I')'nin H5'deki normalliyeni

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2003

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Süleyman Uzun

Danışman: Mehmet Akbaş

Özet:

Bu çalışmada, [3] deki " I = (2)a I', Z|>5] 'in bir ideali ve ( 2, I') = 1 olsun. Bu takdirde Hq(I) kongrüans alt grubunun H5 Hecke grubundaki normalliyeni, olmak üzere, Ho((2)a'l') dır." konjektür' ün, I' mn bir asal a =a -mm ;c ideal olması durumunda ispatı yapıldı. Birinci bölümde, çalışmalarımızla ilgili bir takım tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde, G = GL( 2, Z[A,5]) üzerinde bir~ eşdeğerlik bağıntısı tanımlandı. ~ bağıntısı için G /~ denklik sınıfları kümesi belirlendi. Bunun yardımıyla da H5 Hecke grubu ve Hq( 2 ) kongrüans alt grubu için H5/~ ve Hq( 2 ) /~ denklik sımflan kümesi belirlendi. Sonuç olarak I', Z[X5] ' in bir asal ideali ve ( 2, I') = 1 ( veya I' * ( 2 ) ) için, Hq( (2)aI') kongrüans alt grubunun H5 Hecke grubundaki normalliyeni, a =a -mın r ıa*\ 2înj olmak üzere, Hq((2) I') olarak elde edildi.